Otto Bache war ein dänischer Künstler, der historische Motive, Landschaften, Tiere und Porträts malte. Viele seiner Werke zeigen wichtige Ereignisse in der dänischen Geschichte.
Bache wurde 1839 in Roskilde geboren. Im Alter von 11 Jahren durfte er mit einer Ausnahmegenehmigung an der Königlich Dänischen Akademie der Bildenden Künste studieren. Einer seiner Lehrer war Vilhelm Marstrand.
1866 erhielt er das Stipendium der Akademie und ging nach Paris. Später reiste er nach Italien. Sein Aufenthalt in Paris hatte einen besonders tiefen Einfluss auf seine Arbeit. Er wurde früh als Porträtmaler anerkannt, zeigte aber auch großes Interesse an der Malerei von Tiermotiven und wandte sich allmählich auch den Genres und der Historienmalerei zu. Um 1872 wurde Otto Bache Mitglied der Kopenhagener Kunstakademie. 1887 ernannte man ihn zum Professor, und 1905 wurde er Direktor der Akademie.
Sein Name ist besonders mit Schloss Frederiksborg verbunden. Als 1859 ein Teil der königlichen Residenz nieder brannte, wurde es zum Dänischen Nationalhistorischen Museum umgebaut. Noch erhaltene, frühe Gemälde wurden neben neue, historische Gemälde gehängt, zusammen erinnerten sie an die Geschichte Dänemarks. Bache wurde beauftragt, einige dieser Arbeiten zu malen. Der Maler starb 1927 in Kopenhagen.